iPadやiPhoneをiTunesとつないで同期させるときに、音楽や映像は同期出来るのに、アプリケーションだけ同期ないことがあります。
原因は端末側での機能制限です。
貸し出し端末や、図書館など、閉鎖的での場所での一般使用など、iPad側でアプリケーションの追加削除をさせたくない場面に、iPad側の設定でアプリケーションへの制限をかけることがあります。
こういうiPadを同期したい場合は一時的に機能制限を解除してから、iTunesに接続してあげればOKです。
知らないとハマってしまう仕様ですな、、